不用中间变量交换两个整数的值

方法一：加减法

int a = 5;
int b = 10;

a = a + b; // a 现在是 15
b = a - b; // b 现在是 5
a = a - b; // a 现在是 10

简单，但是可能会溢出。

方法二：异或运算

int a = 1;
int b = 2;
a = a ^ b;  // (1)
b = a ^ b;  // (2)
a = a ^ b;  // (3)
// a = 2, b = 1

首先介绍异或运算的几条性质：

• 交换律：\(a \oplus b = b \oplus a\)
• 结合律：\((a \oplus b) \oplus c = a \oplus (b \oplus c)\)
• 逆元：\(a \oplus a = 0\)
• 单位元：\(a \oplus 0 = a\)

利用这些性质证明：

将 (1) 代入 (2)：\(b = (a \oplus b) \oplus b = a \oplus (b \oplus b) = a \oplus 0 = a\)

将 (1) 和 (2) 代入 (3)：\(a = (a \oplus b) \oplus a = b \oplus (a \oplus a) = b \oplus 0 = b\)

使用异或运算交换两个整数的值，不会溢出。